كيف هو خط التناظر

يعتبر خط التناظر أهم عنصر أساسي، ويتم تضمينه في أي لوحة هندسية، مهما كانت، أو حتى في تكوين الصور ؛ والسبب في ذلك هو عدم القدرة على تخيل استخدام أي فن يقوم على استخدام القلم والورق دون استخدام أو وجود خطوط هندسية أو فنية، والتي يتم استخدامها بطريقة مختلفة وجديدة.

  • يُعرّف خط التناظر بأنه الخط المسؤول عن تقسيم العنصر أو الشكل إلى عدة أجزاء، بحيث يكون كل جزء مساويًا لبعضه البعض، وهناك أنواع عديدة من خطوط التناظر، بما في ذلك التناظر الأحادي، والتماثل الثنائي، والتناوب التناظر، بحيث يكون لكل سطر مجموعة من الخصائص التي تميزه عن الخطوط الأخرى، لكن كل خط لديه القدرة على أداء المهمة الرئيسية التي ذكرناها.

متى يكون الخط المنقط خط تناظر

هناك العديد من الاستخدامات الخاصة لخطوط التناظر، وهي مختلفة، بحيث يكون الهدف تقسيم جزء إلى أجزاء أخرى كثيرة، بحيث يتساوى كل جزء في جميع الصفات والخصائص مع باقي الأجزاء الأخرى، بحيث يكون هذا يدخل الخط في جميع الأشكال الهندسية، ويصبح مساعدًا في تفسير الرسم وتوضيحه، لأن عملية التناظر تستخدم في العديد من الأشكال والرسومات المتعددة، بالإضافة إلى كونها تستخدم لأداء العديد من الوظائف المختلفة، في عملية التماثل أو التطابق، يسهل على الطالب تحديد أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا بدقة.

  • الخط المنقط هو خط التماثل إذا كانت باقي الأشكال الناتجة عن الخط الهندسي متطابقة في مقاييس الزوايا وأطوال الأضلاع.

أنواع خطوط التناظر

هناك أنواع عديدة من خطوط التناظر، وسبب تعددها يعود إلى تعدد الأشكال الهندسية، لكنها تؤدي نفس الوظيفة الهندسية، بحيث يأخذ كل شكل هندسي اسم هذا الشكل الهندسي، ومن بين الأنواع من خطوط التناظر هي التالية.

  • مثلث متساوي الأضلاع له 3 محاور للتماثل.
  • عدد محاور التناظر في المربع هو 4 خطوط تناظر.
  • عدد خطوط التماثل في الدائرة هو عدد لانهائي من خطوط التماثل.
  • عدد محاور التناظر في مثلث متساوي الساقين هو سطر واحد فقط.
  • لا يوجد سوى محورين للتناظر في المستطيل.
  • عدد التجارب في شبه منحرف متساوي الساقين هو أحد خطوط التناظر.
  • لا يحتوي شبه المنحرف على أي خطوط تناظر.
  • متوازي الأضلاع لا يحتوي على أي خطوط تماثل.
  • لا يحتوي المثلث المتدرج على أي خطوط تماثل.
  • يحتوي نصف الدائرة على محور تناظر واحد فقط.
  • ربع دائرة لها محور تناظر واحد.
  • يحتوي المكعب على 9 خطوط تماثل.
  • النجمة الخماسية لها 5 محاور للتماثل.
  • البنتاغون المنتظم له 5 محاور للتماثل.
  • يحتوي الشكل السداسي على 6 خطوط تماثل، وله محور دوران.

هناك أيضًا خطوط تماثل في العديد من الأشكال الهندسية المختلفة والرسومات الأخرى، والتي قد تحتوي على العديد من محاور التماثل وليس محورًا واحدًا، ومن أكثر هذه الأشكال شيوعًا هو الوجه، حيث يحتوي الوجه على محور واحد فقط من التماثل.

ما هي عناصر التناظر

هناك العديد من عناصر التناظر، بما في ذلك محور التناظر الدوراني ومركز التناظر ومستويات التناظر، وسنحاول تقديم هذه المصطلحات أدناه.

التناظر محور التناظر

يُعرَّف محور التناظر الدوراني بأنه خط يمر من مركز البلورة عندما تدور، ويبدأ أحد أحرفه في الظهور أكثر من مرة، لذلك يتخذ الخط موضعًا يكون فيه مشابهًا للبلورة أثناء الدوران عملية كاملة بحيث = 360 درجة، ويسمى أيضًا محور “التناظر المزدوج” ويأتي هذا الاسم نسبة إلى عدد المرات التي يظهر فيها وجه الكريستال في دورته، بالشكل الذي يظهر وجهًا واحدًا عنده تدور 180 درجة، ويتكرر هذا المظهر مرتين خلال عملية الدوران الكاملة، والتي تصل إلى 360 درجة.

  • في حالة ظهور وجه البلورة فقط عندما يدور بمقدار 120 درجة، ويظهر في الدوران الكامل ثلاث مرات، فإن المحور يسمى المحور الثلاثي للتناظر.
  • إذا ظهر وجه البلورة كل 90 درجة، أي يظهر 4 مرات في دوران كامل، فهذا يعني أن المحور هو محور رباعي السطوح.
  • إذا ظهر وجه البلورة كل 60 درجة، بمجموع 6 مرات في الدوران الكامل 360 درجة، فهذا يشير إلى أن محول طاقة التماثل هو محور تناظر سداسي.
  • لا يوجد خمسة أو سبعة محاور للتناظر في محاور التناظر، والسبب في ذلك مدى قدرة الحركة في الفراغ من المحاور الثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية، وبالتالي فإن هذه الحركة لا ينتج عنها أي اضطراب أو اختلاف في حركة الدوران، أو في معدل ظهور كل وجه، وهذا على عكس المحاور الخمسة والسبعة، ويلاحظ أن هناك بعض المسافات التي تسبب خللاً في حركة الجسم في الفراغ.

مستوى التماثل

يُرمز إلى محور التناظر بالحرف m، وهذا المستوى هو المستوى القادر على تقسيم البلورة إلى نصفين متشابهين، ومستوى التناظر هو المستوى الذي يمكن أن يقسم البلورة إلى نصفين متشابهين، وعندما نقوم بذلك ضع نصفها أمام المرآة، ستجد أن الصورة قد اكتملت، ومطابقة للنصف الآخر من الكريستال.

مركز التناظر

يُشار إليها هندسيًا بالرمز “n”، وتحتوي البلورة على مركز تناظر عندما يكون هناك وجه وحرف في اتجاه مركز البلورة، أو عندما يكون هناك جانب يواجه المركز على مسافة متساوية مع المركز النقطة التي تتزامن معها في الجزء المقابل.

قانون التناظر

يعتمد قانون التناظر على استخدام الرموز والأرقام للتعبير عن عناصر التناظر البلوري بأسلوب بسيط وقصير. تستخدم الأرقام في كتابة أنواع المحاور المتعددة، ويعمل القانون على تحديد العلاقة بين مستوى التناظر ومحور التناظر.

  • يتم التعبير عن المحور الثنائي بالرقم 2، ويتم التعبير عن المحور الثلاثي بالرقم 3، ويتم التعبير عن المحور الرباعي بالرقم 4، ويتم التعبير عن السداسي بالرقم 6.
  • وعندما تكون هناك علاقة بين مستوى التناظر والمحور، فإننا نذكر تلك العلاقة في القانون.

الأسئلة الشائعة

كم عدد خطوط التماثل في المثلث

– يختلف عدد خطوط التماثل في المثلث باختلاف جودة المثلث نفسه، بحيث يصل عدد خطوط التماثل لمثلث متساوي الأضلاع، حيث جميع قياسات زواياه الداخلية = 60 درجة، إلى عدد الخطوط من التناظر فيه إلى 3 خطوط. – بالنسبة للمثلث متساوي الساقين، وهو قياس زاويتين داخليتين متساويتان، وأطوال زاويتين متساويتين، ويحتوي على خط واحد من التماثل. – بالنسبة للمثلث المتدرج، حيث لا توجد زاوية مساوية للأخرى، فلا توجد خطوط تماثل.

كم عدد خطوط التماثل في المكعب

يتميز المكعب بالعديد من تجارب التناظر الدوراني، ويحتوي على كل من – ثلاثة محاور رباعية السطوح. – ست تجارب ثنائية التماثل. – أربعة محاور ثلاثية متناظرة.

ما هي خطوط التماثل في المستطيل

يحتوي المستطيل على محوري تناظر، وهما منصف الأضلاع، بحيث يكون أحد هذه المحاولات محول طاقة طوليًا، والآخر عبارة عن محور تماثل عرضي.